Elle ne "travaille" que sur des images binaires. Si l'on part d'images en niveaux de gris, on doit donc les segmenter.

Nous allons étudier quelques propriétés très intéressantes de ces opérateurs de morphologie mathématique, grâce à un logiciel d'analyse d'images.
Pour ce faire, nous allons partir de l'image en niveau de gris suivante :

Il s'agit d'un cliché numérique en niveaux de gris d'une coupe histologique d'épithélium oesophagien humain, sur laquelle les noyaux cellulaires ont été mis en évidence grâce à une coloration spécifique de l'A.D.N : la coloration de Feulgen.

 On va, dans un premier temps, la segmenter par seuillage manuel en positionnant le seuil haut à 188, pour extraire et individualiser les noyaux cellulaires du fond, ce qui nous donne l'image binaire suivante :

On peut noter que l'on y individualise certes bien les sections de noyaux, mais on remarque que :

• on récupère par la même occasion beaucoup de petites régions parasites qu'il faudra éliminer avant de procéder à une mesure, comme le dénombrement ou l'analyse de la surface des sections de noyaux
• il y a des trous dans les profils nucléaires : il va être nécessaire de les combler
• on va devoir casser les amas de noyaux si on veut valablement les compter
• un certain nombre de noyaux sont coupés par le bord de l'image : si l'on veut estimer, par exemple, la surface moyenne ou la forme des noyaux, il va falloir eux aussi les éliminer.
• on pourra terminer par la détection des objets les plus allongés
.

Ces opérations vont faire appel à la morphologie mathématique ensembliste .

Débarrassons-nous, pour commencer, des petites régions parasites :